2019-01-31から1日間の記事一覧

雑記 (52)

入射加群は、可除加群 (divisible module) の概念が必要となる。(定義)左 加群 について、任意の と の非零因子でない要素 が与えられたとき、 を満たす が存在すれば、 を可除加群という。//※ 非零因子 (non zero divisor) とは、任意の に対して、 となる …

雑記 (51)

これは念のためだが、射影加群は、上の図で を (恒等写像) にとっても lifting が存在し、単射になるので、前の記事の分裂全射 (下の図)で を射影加群に取ることができ、その場合の切断 が 射影加群の lifting である。任意の 加群 に対して、射影加群 で、…